图书介绍

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软件数学基础
  • 王殿军主编 著
  • 出版社： 北京：中央广播电视大学出版社
  • ISBN：7304027177
  • 出版时间：2004
  • 标注页数：390页
  • 文件大小：14MB
  • 文件页数：402页
  • 主题词：软件－数学基础－电视大学－教材

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图书目录

第一篇 一元函数微积分3

第1章 函数、极限与连续3

1.1函数概念4

1.1.1常量与变量4

1.1.2函数的定义5

1.1.3函数的特殊性质6

1.1.4基本初等函数8

1.1.5复合函数和初等函数11

1.2极限的概念与计算13

1.2.1数列的极限14

1.2.2函数的极限15

1.2.3左极限和右极限18

1.2.4无穷小量20

1.2.5极限的计算20

1.3函数的连续性24

1.3.1函数的连续性与连续函数24

1.3.2函数的间断点26

1.3.3连续函数的运算27

本章小结29

习题129

学习指导30

第2章 一元函数微分学40

2.1导数的定义41

2.1.1引入导数概念的实例41

2.1.2导数的概念42

2.1.3导数的几何意义45

2.1.4函数可导性与连续性的关系46

2.1.5微分的定义46

2.2导数公式与求导法则49

2.2.1导数（微分）的四则运算法则49

2.2.2复合函数求导法则52

2.2.3隐函数求导数举例54

2.2.4初等函数求导数问题56

2.3高阶导数58

本章小结60

习题261

学习指导62

第3章 一元函数积分学70

3.1不定积分的概念71

3.1.1原函数与不定积分的概念71

3.1.2不定积分的性质与基本积分公式73

3.2换元积分法和分部积分法76

3.2.1第一换元积分法（凑微分法）77

3.2.2分部积分法79

3.3定积分82

3.3.1定积分的概念82

3.3.2定积分的性质85

3.3.3定积分的计算86

3.4无穷限积分89

本章小结91

习题392

学习指导93

第二篇 矩阵代数107

第4章 矩阵107

4.1向量的概念与运算108

4.1.1 n维向量的定义108

4.1.2向量的线性运算109

4.1.3向量的线性组合111

4.2矩阵的概念与线性运算113

4.2.1矩阵的定义113

4.2.2几种特殊矩阵115

4.2.3矩阵相等117

4.2.4矩阵的加法118

4.2.5数与矩阵的乘法119

4.3矩阵的乘法运算122

4.3.1矩阵的乘法122

4.3.2矩阵的转置127

4.4矩阵的初等行变换与初等矩阵131

4.4.1矩阵的初等行变换131

4.4.2阶梯形矩阵135

4.4.3矩阵的秩137

4.5可逆矩阵142

4.5.1可逆矩阵的定义142

4.5.2矩阵可逆的条件144

4.5.3逆矩阵的求法146

*4.5.4矩阵的分块149

本章小结152

习题4153

学习指导155

第5章 线性方程组164

5.1线性方程组165

5.2高斯消元法解线性方程组166

5.2.1消元法166

5.2.2线性方程组的解的判定173

本章小结178

习题5179

学习指导180

第三篇 集 合论107

第6章 集合191

6.1集合的概念与表示方法192

6.2集合的运算及性质195

本章小结204

习题6205

学习指导206

第7章 二元关系215

7.1关系216

7.2关系的性质221

7.3等价关系224

7.4偏序关系227

7.5映射及其性质229

本章小结231

习题7232

学习指导233

第四篇 数理逻辑247

第8章 命题逻辑247

8.1命题248

8.2命题公式253

8.3范式261

8.4形式推理理论268

本章小结273

习题8274

学习指导276

第9章 谓词逻辑286

9.1个体词、谓词与量词287

9.2公式与解释291

*9.3谓词公式的推理296

本章小结297

习题9299

学习指导300

第五篇 概 率论309

第10章 随机事件与概率309

10.1随机事件及其运算310

10.1.1随机事件的概念310

10.1.2随机事件的关系311

10.1.3随机事件的运算311

10.2随机事件的概率314

10.2.1概率的统计定义314

10.2.2古典概型315

10.2.3加法公式317

10.2.4条件概率和乘法公式318

10.2.5事件的独立性320

本章小结323

习题10323

学习指导324

第11章 随机变量的分布和数字特征330

11.1随机变量及其分布331

11.1.1随机变量的概念331

11.1.2离散型随机变量333

11.1.3连续型随机变量333

11.1.4分布函数335

11.1.5随机变量函数的分布336

11.2随机变量的数字特征339

11.2.1数学期望339

11.2.2方差341

11.2.3期望和方差的性质342

11.3几种重要的分布及其数字特征344

11.3.1两个常见的离散型随机变量的分布344

11.3.2两个常见的连续型随机变量的分布345

11.3.3重要分布的数字特征350

本章小结351

习题11352

学习指导353

答案358

参考文献390

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