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第1章　入门1

1.1　初识自动评测系统1

1.1.1　评测系统反馈1

1.2　挑选你的武器3

1.2.1　程序设计语言3

1.2.2　如何阅读本书的程序4

1.2.3　标准输入输出5

1.3　编程提示6

1.4　基本数据类型8

1.5　关于习题10

1.6　习题11

1.6.1　3n+1问题（3n+1 Problem）11

1.6.2　扫雷（Minesweeper）12

1.6.3　旅行（The Trip）13

1.6.4　液晶显示屏（LC-Display）14

1.6.5　图形化编辑器（Graphical Editor）15

1.6.6　解释器（Interpreter）16

1.6.7　将军（Check the Check）17

1.6.8　澳大利亚投票（Australian Voting）19

1.7　提示20

1.8　注解20

第2章　数据结构22

2.1　基本数据结构22

2.1.1　栈22

2.1.2　队列23

2.1.3　字典25

2.1.4　优先队列26

2.1.5　集合26

2.2　库函数27

2.2.1　C＋＋标准模板库27

2.3　程序设计实例：纸牌大战28

2.4　准备行动29

2.5　字符串输入输出30

2.6　赢得战争32

2.7　测试与调试33

2.8　习题35

2.8.1　快乐的跳跃者（Jolly Jumper）35

2.8.2　扑克牌型（Poker Hands）35

2.8.3　罢工（Hartals）36

2.8.4　解密（Crypt Kicker）37

2.8.5　完美洗牌术（Stack'em Up）38

2.8.6 Erd？s数（Erd？s Numbers）41

2.8.7　比赛记分板（Contest Scoreboard）42

2.8.8　Yahtzee游戏（Yahtzee）43

2.9　习题45

2.10　注解45

第3章　字符串47

3.1　字符编码47

3.2 字符串的表示49

3.3　程序设计实例：公司更名49

3.4　模式查找51

3.5　字符串操作52

3.6　程序的完成54

3.7　字符串库函数54

3.8　习题56

3.8.1　WERTYU键盘（WERTYU）56

3.8.2　寻找单词（Where's Waldorf?）57

3.8.3 公共排列（Common Permutation）58

3.8.4　解密Ⅱ（Crypt Kicker Ⅱ）59

3.8.5　自动评测脚本（Automated Judge Script）60

3.8.6　文件碎片（File Fragmentation）62

3.8.7　Doublet序列（Doublets）63

3.8.8　Fmt程序（Fmt）63

3.9　提示65

3.10　注解65

第4章　排序66

4.1　排序的应用66

4.2　排序算法67

4.3　程序设计举例：给绅士排名69

4.4　与排序相关的库函数71

4.5　给绅士排名72

4.6　习题75

4.6.1　Vito家族（Vito's Family）75

4.6.2　煎饼堆（Stacks of Flapjacks）75

4.6.3　过桥（Bridge）76

4.6.4　最长打盹时间（Longest Nap）77

4.6.5　鞋匠的烦恼（Shoemaker's Problem）79

4.6.6　CDVII高速公路（CDVII）80

4.6.7　龟壳排序（ShellSort）81

4.6.8　足球（Football（aka Soccer））82

4.7　提示84

4.8　注解85

第5章　算术与代数86

5.1　机器算术86

5.1.1　整数库函数86

5.2　高精度整数87

5.3　高精度算术88

5.4　进制及其转换94

5.5　实数96

5.5.1　如何处理实数97

5.5.2　分数97

5.5.3　十进制实数98

5.6　代数98

5.6.1　多项式运算98

5.6.2　多项式求根99

5.7　对数100

5.8　实数函数库101

5.9　习题101

5.9.1　小学生算术（Primary Arithmetic）101

5.9.2　反转相加（Reverse and Add）102

5.9.3　考古学家的烦恼（The Archeologist's Dilemma）103

5.9.4　仅由1组成的数（Ones）104

5.9.5　乘法游戏（A Multiplication Game）104

5.9.6　多项式的系数（Polynomial Coefficients）105

5.9.7　Stern-Brocot代数系统（The Stern-Brocot Number System）105

5.9.8　两两之和（Pairsumonious Numbers）106

5.10　提示107

5.11　注解108

第6章　组合数学109

6.1　基本计数技巧109

6.2　递推关系110

6.3　二项式系数111

6.4　其他计数序列113

6.5　递归与数学归纳法115

6.6　习题116

6.6.1　斐波那契计数（How Many Fibs?）116

6.6.2　土地分割（How Many Pieces of Land?）116

6.6.3　数数（Counting）117

6.6.4　括号表达式（Expressions）118

6.6.5　完全树标号（Complete Tree Labeling）119

6.6.6　牧师数学家（The Priest Mathematician）119

6.6.7　自描述序列（Self-describing Sequence）120

6.6.8　数轴行走（Steps）121

6.7　提示122

6.8　注解122

第7章　数论123

7.1　素数123

7.1.1　寻找素数123

7.1.2　素数的个数124

7.2　整除性125

7.2.1　最大公约数125

7.2.2　最小公倍数127

7.3　模算术127

7.4　同余129

7.4.1　同余运算129

7.4.2　求解线性同余式130

7.4.3　不定方程131

7.5　数论函数库131

7.6　习题132

7.6.1　开灯与关灯（Light,More Light）132

7.6.2　Carmichael数（Carmichael Numbers）132

7.6.3　欧几里德问题（Euclid Problem）133

7.6.4　阶乘与整除（Factovisors）134

7.6.5　四素数之和（Summation of Four Primes）134

7.6.6　Smith数（Smith Numbers）135

7.6.7　弹珠（Marbles）135

7.6.8　重新打包（RePackaging）136

7.7　提示137

7.8　注解137

第8章 回溯法138

8.1　回溯法138

8.2　构造所有子集140

8.3　构造所有排列141

8.4　程序设计举例：八皇后问题143

8.5　搜索中的剪枝144

8.6　习题147

8.6.1　棋盘上的象（Little Bishops）147

8.6.2　15数码游戏（15-Puzzle Problem）148

8.6.3　队伍（Queue）149

8.6.4　服务站（Servicing Stations）150

8.6.5　拔河（Tug of War）150

8.6.6　伊甸园（Garden of Eden）151

8.6.7　色彩缤纷游戏（Color Hash）153

8.6.8　拼接正方形（Bigger Square Please...）154

8.7　提示156

8.8　注解156

第9章　图遍历157

9.1　图的不同属性157

9.2　图的数据结构158

9.3　图的遍历：宽度优先162

9.3.1　宽度优先遍历162

9.3.2　遍历的应用163

9.3.3　寻找路径164

9.4　图的遍历：深度优先165

9.4.1　寻找环166

9.4.2　连通分量167

9.5　拓扑排序168

9.6　习题170

9.6.1　双着色（Bicoloring）170

9.6.2　摆弄轮子（Playing With Wheels）171

9.6.3　导游（The Tourist Guide）173

9.6.4　斜线迷宫（Slash Maze）174

9.6.5　递变阶梯（Edit Step Ladders）175

9.6.6　立方体之塔（Tower of Cubes）176

9.6.7　从黄昏到拂晓（From Dusk till Dawn）177

9.6.8　汉诺塔卷土重来！（Hanoi Tower Troubles Again!）179

9.7　提示179

第10章　图算法181

10.1　图论181

10.1.1　度的性质181

10.1.2　连通性182

10.1.3　图中的回路182

10.1.4　平面图183

10.2　最小生成树183

10.3　最短路186

10.3.1　Dijkstra算法186

10.3.2　每对结点之间的最短路188

10.4　网络流和二分图匹配191

10.5 习题195

10.5.1　斑点（Freckles）195

10.5.2　项链（The Necklace）195

10.5.3　消防站（Fire Station）197

10.5.4　铁路（Railroads）198

10.5.5　战争（War）199

10.5.6　导游（Tourist Guide）201

10.5.7　丰盛的晚餐（The Grand Dinner）202

10.5.8　命题者的难题（The Problem With the Problem Setter）203

10.6　提示205

第11章　动态规划206

11.1　慎用贪心法206

11.2　编辑距离207

11.3　重建路径211

11.4　编辑距离的变种212

11.5　程序设计举例：电梯优化214

11.6　习题218

11.6.1　越大越聪明？（Is Bigger Smarter?）218

11.6.2　不同的子序列（Distinct Subsequences）219

11.6.3　重量和力量（Weights and Measures）219

11.6.4　单向TSP（Unidirectional TSP）220

11.6.5　切割小木棍（Cutting Sticks）221

11.6.6　渡船装载（Ferry Loading）222

11.6.7　筷子（Chopsticks）223

11.6.8　搬家大冒险：第四部（Adventures in Moving:Part IV）224

11.7　提示225

11.8　注解225

第12章 网格226

12.1　矩形网格226

12.1.1　遍历227

12.1.2　对偶图及其表示228

12.2　三角形网格和六边形网格229

12.2.1　三角形网格229

12.2.2　六边形网格230

12.3　程序设计举例：西餐碟的重量232

12.4　给圆打包234

12.5　经度和纬度236

12.6　习题236

12.6.1　棋盘上的蚂蚁（Ant on a Chessboard）236

12.6.2　独轮车（The Monocycle）237

12.6.3　六角星（Star）239

12.6.4　蜜蜂Maja（Bee Maja）240

12.6.5　抢劫案（Robbery）241

12.6.6　（2/3/4）-维立方体？（（2/3/4）-D Sqr/Rects/Cubes/Boxes?）242

12.6.7 Dermuba三角（Dermuba Triangle）243

12.6.8　航线（Airlines）244

12.7　提示246

第13章　几何247

13.1　直线247

13.2　三角形和三角学250

13.2.1　直角三角形和勾股定理251

13.2.2　三角函数251

13.2.3　解三角形252

13.3　圆253

13.4　程序设计举例：超高速飞行255

13.5　三角函数库257

13.6　习题259

13.6.1　狗拿地鼠（Dog and Gopher）259

13.6.2　绳子王国的危机！（Rope Crisis in Ropeland!）260

13.6.3　圆桌骑士（The Knights of the Round Table）260

13.6.4　巧克力片饼干（Chocolate Chip Cookies）261

13.6.5　生日蛋糕（Birthday Cake）262

13.6.6　最大／最小的盒子（The Largest/Smallest Box...）263

13.6.7　要算积分吗？（Is This Integration?）264

13.6.8　它有多大？（How Big Is It?）265

13.7　提示266

第14章　计算几何277

14.1　线段及其相交277

14.2　多边形及旋转方向278

14.3　凸包270

14.4　三角剖分：算法与相关问题274

14.4.1　Van Gogh算法274

14.4.2　面积计算276

14.4.3　点定位277

14.5　网格上的算法278

14.5.1 范围查询278

14.5.2　网格多边形与Pick定理279

14.6 几何函数库280

14.7　习题280

14.7.1　新生集会（Herding Frosh）280

14.7.2　最近点对问题（The Closest Pair Problem）281

14.7.3　电锯惊魂（Chainsaw Massacre）282

14.7.4　冷热游戏（Hotter Colder）283

14.7.5　没用的瓷砖打包公司（Useless Tile Packers）284

14.7.6　雷达追踪（Radar Tracking）285

14.7.7　岛上的树（Trees on My Island）286

14.7.8　美味的牛奶（Nice Milk）287

14.8　提示288

附录A290

A.1　ACM国际大学生程序设计竞赛290

A.1.1　准备290

A.1.2　战略战术292

A.2　国际信息学奥林匹克293

A.2.1　如何参加293

A.2.2　比赛形式294

A.2.3　准备295

A.3 Topcoder.com295

A.4　念研究生吧！296

A.5　题目致谢297

参考文献300