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第一部分 数与代数1

［第一章 整数］1

一、自然数的认识1

二、整数的认识3

三、整数的改写和近似数5

四、整数的四则运算9

1．整数的加减法9

2．整数的乘除法16

3．乘除法的验算23

4．整数的四则混合运算25

［第二章 数的整除］一、整除29

1．整除的有关概念29

2．整除的性质31

3．整除的特征33

二、因数与倍数35

三、奇数与偶数37

四、质数 合数 分解质因数39

五、最大公因数与最小公倍数41

1．最大公因数41

2．最小公倍数45

［第三章 分数 小数 百分数］一、分数及其运算49

1．分数的意义和性质49

2．分数大小的比较52

3．分数的四则运算60

二、小数及其运算64

1．小数的意义和性质64

2．小数的近似数67

3．小数大小的比较69

4．小数的四则运算71

三、分数和小数的互化76

四、百分数的认识79

1．百分数的意义79

2．百分数的应用83

［第四章 简算与速算］一、口算与估算87

二、简算与速算89

三、文字题96

［第五章 式与方程］100

一、用字母表示数100

二、简易方程105

1．方程105

2．解方程107

［第六章 比和比例］113

一、比的意义及基本性质113

二、比例的意义及基本性质117

第二部分 空间与图形122

［第一章 平面图形］122

一、线与角122

二、三角形与四边形127

1．三角形127

2．四边形130

2.1 长方形130

2.2 正方形132

2.3 平行四边形133

2.4 梯形135

三、圆与圆环137

1．圆137

2．圆环139

［第二章 立体图形］一、长方体与正方体141

二、圆柱体与圆锥体144

［第三章 图形的变换与位置］一、图形的基本变换149

二、图形与位置152

第三部分 统计与概率157

［第一章 统计］157

一、统计的意义157

二、平均数、众数和中位数160

［第二章 可能性］164

第四部分 实践与综合应用一、应用题的结构与分类167

二、简单应用题169

1．加法应用题169

2．减法应用题171

3．乘法应用题173

4．除法应用题174

三、复合应用题176

1．复合应用题的解题方法177

1.1 分析法177

1.2 综合法178

1.3 图解法179

1.4 假设法181

1.5 倒推法182

1.6 转化法183

1.7 消元法184

1.8 代换法186

1.9 对应法187

1.10 枚举法188

1.11 参数法189

1.12 演示法190

1.13 类比法191

1.14 方程法192

2．典型应用题195

2.1 和差问题195

2.2 和倍问题198

2.3 差倍问题201

2.4 年龄问题204

2.5 归一问题207

2.6 归总问题209

2.7 植树问题210

2.8 等差数列214

2.9 还原问题217

2.10 鸡兔同笼问题218

2.11 盈亏问题221

2.12 周期问题223

2.13 加法原理226

2.14 乘法原理228

2.15 行程问题230

2.16 相遇问题232

2.17 追及问题234

2.18 流水问题237

2.19 逻辑问题239

2.20 包含与排除242

2.21 排列问题244

2.22 组合问题246

2.23 分数、百分数应用题247

2.24 浓度问题251

2.25 工程问题253

2.26 比和比例应用题255

2.27 方阵问题258

第五部分 常用计量、图形计算公式一、常用的计量单位261

二、计量单位的比较262

三、常见平面图形的周长、面积计算公式263

四、常见立体图形的表面积、体积计算公式264