图书介绍
实变函数论PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周民强编著 著
- 出版社： 北京市：北京大学出版社
- ISBN：7301045794
- 出版时间：2008
- 标注页数：406页
- 文件大小：39MB
- 文件页数：428页
- 主题词：实变函数论－高等学校－教材
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图书目录
第一章 集合与点集1
1.1 集合与子集合2
1.2 集合的运算4
1.3 映射与基数12
1.4 Rn中点与点之间的距离·点集的极限点28
1.5 Rn中的基本点集：闭集·开集·Borel集·Cantor集33
1.6 点集间的距离59
习题163
注记70
第二章 Lebesgue测度77
2.1 点集的Lebesgue外测度78
2.2 可测集与测度84
2.3 可测集与Borel集的关系93
2.4 正测度集与矩体的关系99
2.5 不可测集102
2.6 连续变换与可测集104
习题2110
注记114
第三章 可测函数121
3.1 可测函数的定义及其性质121
3.2 可测函数列的收敛132
3.3 可测函数与连续函数的关系140
习题3147
注记151
第四章 Lebesgue积分155
4.1 非负可测函数的积分155
4.2 一般可测函数的积分169
4.3 可积函数与连续函数的关系191
4.4 Lebesgue积分与Riemann积分的关系199
4.5 重积分与累次积分的关系206
习题4220
注记228
第五章 微分与不定积分237
5.1 单调函数的可微性238
5.2 有界变差函数249
5.3 不定积分的微分256
5.4 绝对连续函数与微积分基本定理260
5.5 分部积分公式与积分中值公式270
5.6 R1上的积分换元公式274
习题5280
注记285
第六章 Lp空间290
6.1 Lp空间的定义与不等式290
6.2 Lp空间的结构299
6.3 Lp空间307
6.4 Lp空间的范数公式319
6.5 卷积324
6.6 弱收敛330
习题6335
注记340
附录344
（Ⅰ） Rn上不定积分的微分定理与积分换元公式344
（Ⅱ） Riemann-Stieltjes积分简介352
（Ⅲ） 课外选题358
（Ⅳ） Lebesgue传368
（Ⅴ） 部分思考题、习题、课外题的参考解答或提示373
（Ⅵ） 人名表404
参考书目406