图书介绍
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- 陈文忠编著 著
- 出版社： 厦门：厦门大学出版社
- ISBN：7561501825
- 出版时间：1989
- 标注页数：455页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：464页
- 主题词：
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图书目录
第一章 逼近定理1
1 线性算子1
1.1 Banach空间1
1.2 有界线性算子3
1.3 Banach-Stcinhaus定理4
1.4 对偶空间5
1.5 正线性算子7
2 一些典型的正线性算子列8
2.1 指数型算子8
2.2 插值型算子9
2.3 概率型算子13
2.4 Kantorovich型算子17
2.5 和型积分算子20
2.6 代数卷积算子22
2.7 周期卷积算子24
3 周期卷积算子列的收敛定理29
3.1 逼近恒等核29
3.2 强收敛定理30
3.3 一致有界卷积算子列强收敛的充要条件32
3.4 Turesky收敛等价定理34
4 Bohman-Korovkin理论37
4.1 C(D)上的试验集37
4.2 Bohman-Korovkin定理40
4.3 Bohman-Korovkin定理应用实例41
4.4 Bohman-Korovkin型定理53
5.1 渐近关系转化定理58
5 逼近度的渐近表示58
5.2 Nikǒlsky渐近表示式62
5.3 Vonorovskya渐近表示式68
5.4 正卷积算子的Vonorovskya渐近表示式71
5.5 Mamedov渐近表示式75
第二章 逼近度估计80
1 光滑模与K-泛函80
1.1 光滑模80
1.2 K-泛函82
1.3 Xp(D)上光滑模与K-泛函的弱等价定理85
1.4 C空间K-泛函的上界估计91
1.5 修正K-泛函与修正光滑模100
2.1 逼近转化的一般原理112
2 逼近转化原理及其应用112
2.2 算子依范数逼近的转化定理115
2.3 Lp空间正算子逼近的量化定理120
2.4 Xp(D)空间正算子逼近的Freud定理128
2.5 无穷区间上算子逼近的量化定理139
3 逼近度估计的直接方法146
3.1 Mamedov-Shisha量化方法146
3.2 DeVore-Freud量化方法151
3.3 精化的Mamedov-Shisha量化估计157
3.4 对BV函数逼近度量化的Bojanic方法160
4 逼近度估计的矩量方法175
4.1 周期卷积算子的Butzer-Freud量化定理175
4.2 算子逼近的Ditzian量化定理179
第三章 逼近精度与逆定理187
1 算子逼近的精度分析187
1.1 逼近度估计的精确性概念187
1.2 逼近度估计精确性的充分条件188
1.3 应用举例192
2 周期卷积算子逼近的逆定理195
2.1 经典的Bernstein方法195
2.2 Beeker-Nessel方法199
2.3 卷积算子逼近的等价定理203
3 C24空间上线性算子逼近的等价定理205
3.1 Loren？z-Berens定理205
3.2 逼近阶序列的必要条件211
3.3 关于二阶光滑模的一个充分条件213
4 线性算子局部逼近的等价定理218
4.1 质量集中的Borel测度列218
4.2 非周期正卷积算子逼近的逆定理223
4.3 代数卷积算子局部逼近的等价定理228
5 插补空间与逼近等价定理232
5.1 Banach空间的逼近等价定理232
5.2 Lp空间的逼近等价定理242
5.3 Lp逼近等价定理的应用247
5.4 一致逼近的等价定理257
5.5 点态的逼近等价定理262
1 周期函数类的Fourier特征273
1.1 可微周期函数的Fourier特征273
第四章 算子逼近的饱和理论273
1.2 共轭函数类的Fourier特征280
1.3 复数列为Fourier系数列的充要条件283
1.4 乘子表示定理291
2 周期卷积算子的饱和理论296
2.1 饱和阶的确定296
2.2 饱和类的逆定理303
2.3 饱和类的正定理与等价定理306
2.4 Turesky等价定理及其推广313
2.5 关于一致有界乘子条件的讨论318
2.6 以(1-amp)为饱和阶的饱和类特征323
3 正线性算子在C〔a,b〕上的饱和理论327
3.1 正线性算子的点态小O饱和定理328
3.2 正卷积算子的点态小O饱和定理331
3.3 正线性算子的大O饱和定理341
3.4 正线性算子的广12义点态饱和定理350
3.5 正线性算子的局部饱和定理362
4 关于最优正线性算子列饱和问题的研究368
4.1 最优正三角多项式算子368
4.2 最优正三角多项式算子列的饱和问题375
4.3 拟最优正三角卷积算子的饱和问题378
4.4 最优正多项式算子列380
4.5 最优正多项式算子列的小O饱和定理385
5 Lp空间正线性算子逼近的饱和理论394
5.1 正代数卷积算子列的Lp局部饱和定理394
5.2 Kantorovich型算子列的Lp饱和定理407
参考文献440