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![运筹学高级教程 第2版](https://www.shukui.net/cover/20/30123209.jpg)
- 沈荣芳主编 著
- 出版社: 北京:高等教育出版社
- ISBN:9787040245646
- 出版时间:2008
- 标注页数:306页
- 文件大小:11MB
- 文件页数:318页
- 主题词:运筹学-高等学校-教材
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图书目录
引言1
第一章 线性规划5
第一节 数学规划的概念5
第二节 线性规划理论及单纯形法8
一、线性规划的图解法9
二、线性规划解的性质11
三、单纯形法实例14
四、一般单纯形法17
五、人工变量法23
六、几种特殊情况的说明24
第三节 线性规划的对偶问题27
一、对偶问题的基本概念28
二、对偶单纯形法和影子价格30
第四节 线性规划解的灵敏度分析35
一、cj的变动35
二、b的变化38
三、A的变化39
第五节 MATLAB应用举例42
一、MATLAB求解线性规划问题42
二、生产计划决策问题43
习题一46
第二章 非线性规划理论51
第一节 非线性规划的基本概念51
一、非线性规划数学模型的一般形式51
二、非线性规划解的概念52
三、凸函数53
四、凸规划57
第二节 最优性条件58
一、无约束极值问题58
二、等式约束极值问题60
三、库恩-塔克条件63
第三节 二次规划及其应用68
一、二次规划68
二、二次规划的应用70
习题二73
第三章 非线性规划数值解法77
第一节 搜索算法概述及一维搜索法77
一、搜索算法概述77
二、一维搜索法78
三、分数搜索法(斐波那契法)79
四、0.618搜索法(黄金分割法)82
第二节 无约束极值问题的解析法84
一、最速下降法84
二、牛顿法87
三、共轭方向法88
四、变尺度法(DFP方法)91
第三节 无约束极值问题的直接法96
一、步长加速法96
二、方向加速法99
第四节 约束极值问题102
一、F-W(Frank-Wolfe)法102
二、可行方向法104
第五节 约束极值问题的罚函数法111
一、SUMT外点法(外罚函数法)112
二、SUMT内点法(障碍函数法)114
第六节MATLAB应用举例116
一、有约束的一元函数极小值问题117
二、无约束的多元函数极小值问题117
三、有约束的多元函数极小值问题119
习题三122
第四章 多目标决策方法124
第一节 多目标决策的基本概念124
一、基本特征124
二、定义125
三、多目标决策问题的Kuhn-Tucker条件127
第二节 多目标优化问题的基本求解方法128
一、加权法128
二、约束法132
三、理想点法136
四、目标达成法139
五、目标规划法140
第三节 多准则决策问题146
一、线性加权法146
二、效用函数法149
三、层次分析法152
第四节 数据包络分析161
一、C2R模型161
二、C2R模型的对偶模型164
三、DEA模型与规模收益分析166
习题四168
第五章 对策论171
第一节 对策论的基本概念171
一、对策论发展简介171
二、简例17
三、对策问题的数学模型173
四、对策问题的分类174
五、均衡的意义175
第二节 矩阵对策175
一、矩阵对策及其解的概念175
二、对抗对策180
三、混合策略181
第三节 矩阵对策的解法184
一、矩阵对策的简化184
二、线性规划解法186
第四节 两人非零和对策189
一、非合作型对策190
二、两人有限合作对策196
习题五198
第六章 存储论200
第一节 存储论的基本概念200
一、存储问题200
二、存储论的基本概念201
三、存储模型的分类203
第二节 确定性模型204
一、模型1经典的经济批量模型204
二、模型2连续补充的经济批量模型2
三、模型3允许缺货的经济批量模型209
四、模型4允许缺货且连续补充的经济批量模型212
五、模型5有价格折扣的经济批量模型214
第三节 随机型存储模型216
一、离散随机型需求模型216
二、连续随机型需求模型221
三、多周期随机型需求模型222
习题六224
第七章 应用马尔可夫过程226
第一节 马尔可夫过程226
一、随机过程的基本概念226
二、马尔可夫过程和马尔可夫链227
三、马尔可夫链的例子229
四、平衡状态和极限状态232
第二节 首次到达分析234
一、吸收状态234
二、首次到达概率235
三、吸收概率237
四、状态的分类238
第三节 马尔可夫链的应用240
一、有利润的马尔可夫链240
二、马尔可夫链决策问题241
第四节 时间连续的马尔可夫过程245
一、基本概念246
二、柯尔莫哥洛夫-贝克瓦尔特方程246
三、稳态概率248
四、泊松过程248
五、生灭过程249
习题七251
第八章 排队论253
第一节 引言253
第二节 排队系统的基本概念254
一、排队系统的组成254
二、排队系统的评价指标257
三、排队系统的分类257
第三节 最简单流和负指数分布258
一、最简单流(泊松流)258
二、负指数分布262
第四节 单服务台排队系统264
一、M/M/1/+∞排队系统264
二、M/M/1/K排队系统270
第五节 多服务台的排队系统274
一、M/M/+∞/ + ∞排队系统274
二、M/M/c/+∞排队系统276
第六节 有限总体的排队系统281
第七节 一般服务时间的排队系统286
第八节 排队系统的参数估计289
习题八291
习题答案294
参考文献305