图书介绍
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- （美）J.托马斯 金（J.Thomas King）著；林成森等译校 著
- 出版社： 南京：南京大学出版社
- ISBN：730500345X
- 出版时间：1989
- 标注页数：446页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：459页
- 主题词：
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图书目录
1 数值问题求解的一些概念1
1.1 引言和数学预备知识1
习题1.1—1.119
1.2 误差的来源10
习题1.12—1.2117
1.3 浮点运算18
浮点数18
舍入误差的传播24
习题1.22—1.4030
1.4 条件和适定问题33
习题1.41—1.5346
实习148
注评50
2 非线性方程51
2.1 根隔离法——大范围收敛53
分半法53
试位法58
习题2.1—2.1766
2.2 局部收敛方法67
割线法68
牛顿法72
习题2.18—2.2877
2.3 综述79
自适应混合方法85
习题2.29—2.4288
实习290
实习391
2.4 多项式的实根93
习题2.43—2.62108
注评110
3 线性方程组112
3.1 矩阵理论112
习题3.1—3.20121
3.2 基本高斯消去法124
习题3.21—3.41134
3.3 选主元和舍入误差137
习题3.42—3.50146
实习4148
3.4 条件和误差界150
习题3.51—3.66159
3.5 三对角算法160
习题3.67—3.75166
注评167
4 插值法169
4.1 多项式插值170
存在性和唯一性170
牛顿公式和均差174
习题4.1—4.17180
4.2 多项式插值中的误差185
习题4.18—4.34197
4.3 分段多项式插值200
分段拉格朗日插值201
习题4.35—4.45206
三次样条207
习题4.46—4.59218
基样条221
习题4.60—4.73232
实习5235
注评236
5 数值积分和数值微分238
5.1 两个基本求积公式239
习题5.1—5.16248
5.2 欧拉-马克劳林公式及其应用251
公式推导251
习题5.17—5.20255
公式的一些推论256
习题5.21—5.29259
龙贝格(Romberg)积分法260
习题5.30—5.46270
5.3 自适应辛卜生求积法272
习题5.47—5.55283
5.4 高斯求积法简介285
习题5.56—5.67294
5.5 方法的实施技巧296
习题6.68—6.79301
实习6302
5.6 数值微分304
习题5.80—5.88310
注评311
6 解初值问题的离散变量法313
6.1 引言313
习题6.1—6.13323
6.2 欧拉方法326
习题6.14—6.19331
误差和稳定性分析332
习题6.20—6.29340
6.3 Ruuge-Kutta 方法342
习题6.30—6.43355
自适应 Runge-Kutta 方法356
习题6.44—6.50361
实习7362
6.4 多步法364
习题6.51—6.60372
6.5 预测校正方法373
习题6.61—6.68382
实习8383
6.6 推广到一阶方程组及一些注评384
习题6.69—6.78391
注评393
7 最小二乘逼近396
7.1 数据拟合引论397
习题7.1—7.15402
7.2 线性最小二乘问题405
习题7.16—7.28411
7.3 多项式逼近412
习题7.29—7.38420
7.4 样条逼近422
习题7.39-7.46427
7.5 推广到其他问题428
习题7.47—7.61434
注评436
参考文献438
精选习题答案441