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第一章 引言1

1．什么是递阶1

目录1

2．为什么存在递阶5

3．大规模动态系统递阶控制和最优化的必要性7

第一部分 开环递阶控制15

第二章 “线性二次型”问题的开环递阶控制15

1．引言15

2．问题的提出16

2.1．目标协调法17

2.2．评注21

3．目标协调法应用于12阶的例子23

4.1．离散动态系统的目标协调法28

4．Tamura的三级法28

4.2．Tamura的改进方法30

4.3．评注33

5．Tamura的时延算法34

6．Tamura方法在拥挤时刻交通控制中的应用39

6.1．一个过饱和交通网的模型39

6.2．目标函数42

6.3．数字的实例42

6.4．仿真结果46

6.5．评注46

7．关联预估法48

8．目标协调法和关联预估法的比较50

8.1．计算的负荷50

7.1评注50

8.2．计算时间51

8.3．收敛性特征52

9．河流污染控制53

9.1．模型54

9.2．稳定状态研究56

9.3．多处污染物输入57

9.4．应用预估法得到的递阶解59

9.5．仿真结果61

9.6．评注61

10．目标协调法的改进62

10.1．改变分解方式以避免奇异性问题63

10.3．数字的例子65

10.2．评注65

11．讨论67

第三章 非线性动态系统的递阶最优化69

1．非线性系统的目标协调法70

1.1．讨论72

2．例1：滑动质量系统74

2.1．Bauman的修正方法75

2.2．Titli等人的修正方法77

2.3．评注78

3．例2：两个互相耦合的同步电机的控制78

3.1．评注80

4．非线性系统的Takahara算法的推广80

4.1．问题的提出81

4.2．讨论85

4.3．本算法与拟线性化法按存储容量观点的比较86

4.4．例（同步电机的调节）87

4.5．结论93

5．用二级共态预估法的非线性系统最优化94

5.1．问题的提出94

5.2．应用97

5.3．例198

5.4．例2100

5.5．例3105

6．应用三级算法的非线性系统最优化106

6.1．问题的提出106

6.2．应用108

6.3．按存储容量的观点对各种方法的比较109

6.4．结论110

7．递阶模型跟踪控制器111

8．递阶模型跟踪器在同步电机激磁控制上的应用114

8.1．系统模型114

8.2．线性模型115

8.3．在本问题中的应用115

9．对偶协调法的推广122

9.1．Javdan法122

9.2．Simmons法124

10．评注125

第二部分 递阶反馈控制128

第四章 线性二次型问题的递阶反馈控制128

1．引言128

2．分散控制的关联预估法129

2.1．用修正法得到部分反馈控制132

2.2．评注133

3．闭环控制器134

3.1．调节器的解135

3.2．评注137

3.3．例137

4．推广到伺服机构的情况139

5．例：河流污染控制140

5.1．河流污染控制模型140

5.2．最优化问题142

5.3．两个区段的河流系统的反馈控制142

5.4．使用分布时延模型时三区段系统的控制152

6．用对偶性和分解求取开环递阶最优化155

6.1．列出问题的方程155

6.2．开环递阶最优化结构156

6.3．算法158

6.4．评注159

7．无限多步调节器的多级解160

7.1．推广到伺服机构的情况161

8．仿真的例子162

8.1．仿真结果163

9．评注164

第五章 非线性动态系统的递阶反馈控制167

1．引言167

2．整体控制问题与开环递阶控制结构168

2.1．最优控制问题168

2.2．开环递阶控制结构168

2.3．讨论170

3．子系统的闭环控制器171

3.1．在第一级求解两点边界值问题的拟线性化步骤172

3.2．有闭环控制时第一级中拟线性化步骤的改进174

4．例1：滑动质量系统的闭环控制176

4.1．仿真结果178

4.2．两台耦合的同步电机的反馈控制181

5．使用修正的预估原则的反馈控制184

5.1．反馈控制187

6．相对于初始条件的灵敏度188

7．反馈控制的改进191

71．Calvet的可行方法191

7.2．应用于滑动质量系统193

8．评论195

1．引言197

第六章 控制串联型和其他型大系统的启发式方法197

第三部分 大系统的次最优控制197

2．串联动态系统198

2.1．目标函数199

3．次最优控制策略的基础199

4．策略的实施204

5．次最优控制器的计算要求205

6．数字举例206

6.1．子系统间无时延的串联系统206

6.2．应用本策略于两区段河流系统212

6.3．子系统间有时延的串联系统214

7．次最优性的边界216

7.1．下界的计算218

8．讨论220

7.2．数字例子220

9．线性二次型系统的串联控制方案的改善221

10．更一般的结构226

10.1．集结227

11．用摄动法求解黎卡提方程229

12．强耦合系统230

12.1．评论232

13．Wang提出的分散次最优控制器233

14．讨论236

第七章 热轧钢237

1．引言237

1.1．Spencer钢厂的粗轧过程238

2．粗轧过程厚度降低模式的离线计算239

2.1．目标函数240

2.2．模型242

2.3．离线最优化244

2.4．离线最优化结果244

3．粗轧过程温度控制的在线递阶策略248

3.1．递阶控制策略的说明248

3.2．粗轧过程的子系统249

3.3．递阶控制结构251

4．在粗轧过程仿真上实现递阶控制策略254

4.1．观察254

4.2．过程参数更新255

4.3．控制255

4.4．应用在线控制的仿真结果256

4.5．讨论261

1．引言264

第八章 多级的状态和参数估计264

第四部分 随机研究264

2．单级Kalman滤波器与多级Pearson滤波器265

2.1．Kalman滤波器265

2.2．最优Pearson多级滤波器266

3．Arafeh和Sage的极大后验法271

3.1．次最优协调275

4．S．P．A．滤波器276

4.1．S．P．A．滤波器的次最优性279

4.2．η1*和η2*的“白色性”281

4.3．计算上的要求285

5．时延系统的分散滤波器289

6．串联系统的前馈滤波器293

5.1．评注293

7．应用于河流系统295

7.1．讨论307

8．结论308

第九章 应用多级技术的最优随机控制310

1．引言310

2．多级Kalman滤波器310

2.1．新滤波器的代数结构313

2.2．计算上的要求315

3．由11部耦合同步电机构成的系统状态估计316

3.1．仿真结果317

3.2．评注319

4．最优随机控制320

5．辨识与最优化的联合问题327

5.1．联合问题的提出328

5.2．参数解法329

5.3．评注330

5.4．递阶控制法330

6．四级算法333

6.1．评注335

7．收敛性分析336

7.1．引理1336

7.2．引理2338

7.3．定理339

8．例339

8.1．评注341

9．结论342

1．最优化问题344

附录1标准泛函最优化方法344

2．标准泛函最优化方法345

2.1．变分法与极大值原理345

2.2边界条件350

2.3．两点边界值问题350

2.4．拟线性化方法351

3．应用于线性二次型问题356

4．动态规划358

4.1．附注360

附录2拉格朗日对偶性361

附录3第三章第4节算法的收敛性研究367

附录4第三章第6节基于共态向量预估算法的收敛性研究375

参考文献381

4.4．仿真研究486

4.5．讨论489