图书介绍
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- 梁鋈廷，王向东 著
- 出版社： 重庆：重庆大学出版社
- ISBN：7562410143
- 出版时间：1995
- 标注页数：192页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：199页
- 主题词：
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图书目录
第一章 一维空间中的波动方程1
1 行波法解一维齐次波动方程的始值问题1
2 非齐次波动方程始值问题的解和Duhanel原理8
3 直接积分法解一维波动方程的始值问题11
4 特征线法解波动方程的始值问题14
5 Fourier积分变换法解一维波动方程的始值问题17
6 Laplace变换解一维波动方程的始值问题20
7 周期函数的Fourier级数展开24
8 分离变量法解一维波动方程的混合始值、边值问题31
1 二、三维空间中波动方程始值问题的解44
第二章 二、三维空间中的波动方程44
2 非齐次波动方程始值问题的解51
3 Fourier积分变换法解三维空间波动方程始值问题52
4 点源辐射解及在解波动方程始值问题中的应用55
5 波动方程始值问题和混合始值、边值问题解的唯一性59
第三章 热传导方程66
1 Fourier积分变换解热传导方程的始值问题66
2 Fourier正弦或余弦变换解半无限区间上的热传导方程的混合始值、边值问题70
3 有限区间上热传导方程的混合始值、边值问题80
4 Laplace变换解有限区间上热传导方程的混合始值、边值问题81
5 一维热传导方程始值问题的周期解85
6 热传导方程解的最大值原理和唯一性定理88
1 分离变量法解圆域上调和方程的Dirichlet问题90
第四章 调和方程90
2 Fourier积分变换解半平面上调和方程边值问题97
3 调和函数的积分表示式98
4 Green函数和Poisson公式102
5 Green函数的性质107
6 调和方程第二、第三边值问题111
7 调和函数的性质115
第五章 方程的推导和定解条件120
1 弦振动方程和定解条件120
2 薄膜的振动和定解条件124
3 热传导方程和扩散方程127
4 电报方程130
5 流体力学方程和声波方程132
6 弹性波方程136
7 静电场141
8 稳定电流的电场144
9 稳定电流形成的磁场147
10 交变电磁场和Maxwell方程组150
第六章 二阶线性偏微分方程概论158
1 二阶方程的分类158
2 二阶方程的特征理论165
3 推广的Green公式及应用172
4 三类方程的总结179
习题185
参考文献192